وضعية ادماجية في الرياضيات مقترحة بشدة للسنة الثانية متوسط

مرحبا سنقدم لكم اليو احدى الوضعيات المقترحة مع الحل المفصل وان شاء الله تفهموها جيدا .وضعية مقترحة لكتابة مجهول وترييض مشكل بدلالة X .

ساقوم بشرح مفصل للوضعية التى تبدو للبعض صعبة ركز معي في الحل واتبع الطريقة الصحيحة النموذجية .

حاولت قدر الامكان تبسيط الحل في الاخير لا تنسى الاشتراك و نشر الحل مع اصدقائك 

حل الوضعية :

اولا الوضعية  يجي ان تكون فيها نوع من الخدعة ركز معي تبدو سهلة لاكن هي صعبة عليك بالتأني في الحل 

حساب مساحة الجزء المزروع BCD بدلالة x:

نرمز بx طول القطعة المستقيمة العمودية DH

المساحة المزروعة عبارة عن مثلث ولحساب المساحة يكفي ان نحسب مساحة المثلث BCD

كما هو موضح في الشكل :

قانون حساب مساحة المثلث و اي مثلث : 

مساحة المثلث=طول الضلع × الارتفاع الكل تقسيم  2

مساحة المزروع BCD =طول الضلع AC × طول الظلع العمودي عليه DH الكل تقسيم 2

ركز جيدا هذا قانون العام لحساب اي مساحة مثلث 

ومنه:

BCD=(7×DH)/2

ليس لدينا طول الضلع DH لذلك نكتفي بترميز له بالرمزX معبرين عن طوله به 

وهذا المطلوب من الوضعية الادماجية ككل.

اذا مساحة الجزء المزروع تساوي 

BCD=(7/2 ×X)  cm2

ثانيا حساب الجزء الغير مزروع ABD:

كذلك هذه المساحة عبارة عن مثلث يكفي حساب مساحة المثلث ABD القائم في A:

نكتب القانون مساحة مثلث قائم :

ABD=(AD×AB)/2

ABD=(2×4)/2

=8/2

4

يعني مساحة الجزء الغير مزروع تساوي 4.

ايجاد طول القطعة Dh او طول الانبوب :

عندما نلاحظ الشكل او القطعة ككل نلاحظ انها مقسمة الىقسمين 

قسم مزروع وقسم غير مزروع ومنه اي مثل مزروع فيه واخر لا 

لاحظ قمت بتلوين المثلثات لتفهم:

كما يلي :

• الشكل الملون بالاخضر المساحة الاجمالية لدينا ابعادها ABC
• الشكل الملون بالاحمر المساحة المخصصة لزراعةBCD
• الشكل الاصفر المساحة الغير مزروعة ADB

اذن 

ABC=BCD+ABD  ومنه 

BCD=ABC-ABD

نبدأ في حساب المساحات باستخدام القانون العام لحساب المساحة المثلث:

اولا حساب مساحة المثلث الاخضر اي المساحة الكلية ABC : 

مساحة المثلث =طول القاعدة في الارتفاع الكل تقسيم 2

• طول القاعدة [AC]= 2+3,5=5,5
• طول الارتفاع[AB]=4

المساحة (المثلث ABC) ( s1 =/2(5,5×4

S1=22/2=11

اذن مساحة الكلية تساوي 11  cm2

ثانيا حساب مساحة الغير مزروعة المثلث ABD

نفس القانون القاعدة في الارتفاع تقسم ٢

S2(المثلث ABD)=(2×4)/2=

 S2=8/2=  4 cm

اذن المساحة المخصصة لزراعة تساوي S=s1-s2

وتساوي 

11-4=7 cm

المساحة تساوي 7cm

اذن وجدنا ان المساحة الخصصة لزراعة تساوي 7cm2من جهة و 

كذلك هي تساوي من جهة اخرى العبارة (7/2)×X

اي ان المثلث BCDيساوي 7 وكذلك تساو العبارة بدلالة X 

نقوم يمساوات العبارة فقط 

نجد قيمة Xالتي هي طول القطعة DH

اذن:

BCD=7

BCD=(7×X)/2

7=7X/2 

نقوم بحل المعادلة 

7X=14

X=14/7     نختزل الكسر 

X=2

منه طول القطعة Dh هو 2 cm

تحميل الوضعية من هنا