المتتالية الحسابية بكلوريا ادأب وفلسفة
تعريف المتتالية الحسابية :
في الرياضيات، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية Arithmetic progression هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتتا على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، … هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أنّ 3، 5، 7 هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين.
1تعريف متتالية حسابية :
مجموعة التعريف الدالة
المتتالية الحسابية Un ترفق كل n من مجموعة الاعداد N العدد الحقيقي R
مثال
Un=3n-1
حساب عبارة الحد العام :
القانون العام هو
Un+1=Un +R
R= الأساس عدد ثابت
ويمكن كتابتها من الشكل :
Un+1 -Un=R
مثال :
U3=U2+R
عبارة الحد العام :
العلاقة العامة للمتتالية حسابية
Un=Up+(n-p)r
Up= الحد من الحدود
Un= الحد العاممثال :
U6=U2+(4*r)
بدلالة الحد الاول U0
Un=U0+nr
حساب مجموع متتالية حسابية :
1- تبدا من
Up+U1+.........+Un
2*
