مواضيع نموذجية لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات

 ** مواضيع نموذجية لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات **

ساقدم لكم موضوع مقترح في شهادة التعليمزالمتوسط بشدة مقسم الى قسمين تمارين مباشرة ووضعية ادماجية من المقرر الدراسي لسنة الرابعة متوسط

اليكم الموضوع على بركة الله ستجدون الحل اسفل المقالة.

( الموضـوع الأول )

الجزء الأول : (12 نقطة)

 التمرين الأول : (03) نقط)

لتكن العبارتان الجبريتان L و M حيث :

M = (x+3)(x+8)-2(x+3)(4-x) 

                         L = x (x + 3)² 

1)أنشر ثم بسط العبارة L

2) حلل العبارة M إلى جداء عاملين كل منهما من الدرجة الأولى. 3) حل المعادلة: 0 = 2 - L

التمرين الثاني : (03) نقط)

                x +y = 25

          [45x +40y= 1060

1) حل الجملة

2) يبيع تاجر مربی محفوظا في نوعين من العلب، علب بسعر DA 45 و أخرى بسعر DA 40. ما هو عدد العلب من كل نوع، إذا علمت أنه باع 25 علبة في المجموع مقابل مبلغ DA 1060؟

| التمرين الثالث : (03 نقط)

إليك في الشكل المقابل حيث وحدة الطول هي السنتيمتر :

9 = OC = 5 ، OB = 15 ، 0A و 3 = OD

1) برهن أن (CD (AB متوازيان. 

 2) أحسب الطول AB إذا علمت أن : 34 = CD .

3) برهن أن المثلث OCD قائم.

4) أحسب قيس الزاوية OCD بالتدوير إلى الدرجة.

التمرين الرابع: (03) نقط)

ABC مثلث قائم في A

1) أرسم F صورة المثلث ABC بالدوران الذي مركزه C ، زاويته 90 و اتجاهه كما هو موضح

في الشكل المقابل.

2) أرسم, صورة المثلث ABC بالانسحاب الذي شعاعه CA.

الجزء الثاني : 

المسألة : (08 نقط)

يقيم مصطفى في مدينة الجزائر، و صديقه علي في البادية على بعد 600km من الجزائر. على السادسة صباحا إنطلق الصديقان أحدهما في اتجاه الآخر مصطفى يتحرك بسرعة 75km/h. نرمز بـ x إلى الوقت المستغرق ( بالساعات) بدءا من الساعة السادسة حيث يكون 0 = x . بعد سير ساعة واحدة أي 1 = x ، يكون مصطفى على بعد 540km ( 60 – 600) عن الجزائر. 1) على أي بعد من العاصمة يكون مصطفى لما 5 = x؟ و لما 8 = x؟ 2) على أي بعد من العاصمة يكون علي لما 5 = x؟ و لما 8 = x؟ 3) أ- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل مصطفى عن العاصمة. ب- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل علي عن العاصمة. 4) نعطي الدالتين f و 8 المعرفتين كما يلي :

f →: x 75 xH

600  ↦g: x 60 x

أنقل الجدولين الآتيين ثم أتممهما

5) على ورق مليمتري مثل كلاً من الدالتين f و 8. (على محور الفواصل 1cm يمثل 1 ساعة و على محور التراتيب 1cm يمثل 100km ) 6) من قراءة البيان، أجب عما يلي :

ا ـ إلى كم تشير الساعة عندما يلتقي مصطفى و علي؟

 ب- على أية مسافة من الجزائر يلتقيان؟ بين ذلك بخطوط متقطعة

7) أوجد نتائج السؤال السادس بحل معادلة

بالتوفيق انتهى

التمارين بالصورة:

حل التمرين الاول:

1) نشر العبارة L وتبسيطها هو تحويل العبارة من جداء عوامل الى مجاميع يعني نقوم بعملية النسر لتخلص من الاقواس 

1.

Read the استغراض الملفات :

3