تصحيح الوضعية الادماجية لشهادة التعليم المتوسط BEM 2022 بالتفصيل

 

نقدم لكم احبتي التلاميذ الحل النهائي و النموذجي لتصحيح الوضعية الادماجية لشهادة التعليم المتوسط BEM 2022 بالتفصيل لسنة الرابعة متوسط ،بالفيديو حل بيام 2022

فيديو الحل  :

الحل : 

التمرين الاول من الشهادة

الحل :

(1) كتابة A

لحل الجذور الموجودة في العدد A، يمكن تحويل كل جذر إلى شكل جذر 5 مع عدد طبيعي مضروب بالجذر، كالتالي:

A = √80 + 2√125 - 3√20

= √(16 × 5) + 2√(25 × 5) - 3√(4 × 5)

= 4√5 + 10√5 - 6√5

= 8√5

لذلك، فإن a = 8 و A = 8√5.

(2) تحويل العدد B لكسر ناطق

يمكن تبسيط العدد B كالتالي:

B = (2 + √2) / √2

= 2/√2 + √2/√2

= √2 + 1

لذلك، يمكن كتابة العدد B على شكل النسبة التالية:

B = (√2 + 1) / 1

(3) اثبات بان العدد طبيعي:

يمكن حل الجزء الثالث بإيجاد قيمة B × (√2 - 1) وملاحظة أن الناتج عدد طبيعي:

B × (√2 - 1) = ((√2 + 1) / 1) × (√2 - 1)

= (√2 + 1)(√2 - 1) / 1

= 2 - 1

= 1

لذلك، فإن B × (√2 - 1) = 1، وهو عدد طبيعي.

حل التمرين الثاني 

النشر والتبسيط:

(1) لحل العبارة E، يجب أن نطبق قانون الضرب في الجمع، وهو:

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

باستخدام هذا القانون، يمكننا توسيع العبارة E كالتالي:

E = (2x - 3)(x - 2)

= 2x(x - 2) - 3(x - 2)

= 2x^2 - 4x - 3x + 6

= 2x^2 - 7x + 6

2 تحليل العبارة F

F = x^2 - 7x + 6 - (2x - 3)(2x - 1)

= x^2 - 7x + 6 - (4x^2 - 7x - 3)

= x^2 - 7x + 6 - 4x^2 + 7x + 3

= -3x^2 + 9

هذه ال هذه الطريقه صعبه نوعا ما عليك ستقوم بنسرها كلها ثم تقوم بتحليلها باستخدام امام مطابقه شهيره او استخراج عامل مشترك يوجد لكن هذه صعبه لذلك يجب عليك استخدام بعض الذكاء والحيله وهو ادراج السؤال الاول في السؤال الثاني وهذا النظام السائر في جميع الاسئله والشهادات لاختصار الوقت فعليك فعليك ان تستخدم السؤال الاول في السؤال الثاني والسؤال الثاني في السؤال الثالث هذه هي ما يسمى الذكاء

اذا فلحل السؤال الثاني وهو تحليل عباره اف يمكن كتابة F في شكل F = E - (2x - 3)(2x - 1)

 حيث E = (2x - 3)(x - 2)،

 يتبقى بعد ذلك استخراج العامل المشترك وبسط العبارة:

اذا نقوم بكتابه اف استخدام العباره او ونقوم باستخراج العامل المشترك ونبسط العباره الباقيه وهذه لن ياخذ معنى ثلاث ثواني

F = E - (2x - 3)(2x - 1)

نلاحظ أن العبارة الأولى (2x - 3)(x - 2) تحتوي على عامل مشترك (2x - 3) مع العبارة الثانية (2x - 3)(2x - 1). لذلك يمكن استخراج هذا العامل المشترك وكتابة العبارة بشكل مجموعة من جداء عاملين.

(2x - 3)(x - 2) - (2x - 3)(2x - 1) =

= (2x - 3)[(x - 2) - (2x - 1)]

= (2x - 3)(x - 2 - 2x + 1)

= (2x - 3)(-x - 1)

وبهذا تم تحليل العبارة إلى جداء عاملين باستخراج العامل المشترك.

حل المعادلة  :

(2x-3)(-x-1)=0 

حل المعادلة بالتفصيل

لحل المعادلة (2x-3)(-x-1) = 0، نستخدم خاصية الضرب الصفري، والتي تقول إذا كان حاصل ضرب عاملين ما يساوي الصفر، فإنه يجب أن يكون عامل واحد على الأقل يساوي الصفر.

إذاً، لحل المعادلة، نضع كل عامل بمفرده ونجعله يساوي الصفر، أي:

2x - 3 = 0 أو -x - 1 = 0

نقوم بحل المعادلتين على حدة:

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

و

-x - 1 = 0

-x = 1

x = -1

لذلك، الحلول للمعادلة الأصلية هي:

x = 3/2 أو x = -1

التمرين الثالث 

لتعويض الثنائيتين (10, 20) و (20, 10) في المعادلتين، نقوم بتعويض قيمة الـ x والـ y لكل ثنائية على حدة ونرى أي منهما يحقق الصح.

للثنائية (10, 20):

x + y = 30: 10 + 20 = 30، إذاً الثنائية تحقق المعادلة الأولى.

5x + y = 45: (5 × 10) + 20 = 70، إذاً الثنائية لا تحقق المعادلة الثانية.

للثنائية (20, 10):

x + y = 30: 20 + 10 = 30، إذاً الثنائية تحقق المعادلة الأولى.

5x + y = 45: (5 × 20) + 10 = 110، إذاً الثنائية لا تحقق المعادلة الثانية.

لذلك، الثنائية الأولى (10, 20) تحقق المعادلة الأولى وليست الثانية، بينما الثنائية الثانية (20, 10) لا تحقق المعادلتين.

أما بالنسبة للجملة الثالثة، يمكن حلها باستخدام طريقة القضاء عن المجهولين، عن طريق ضرب المعادلة الأولى بـ 2 ومن ثم طرحها من المعادلة الثانية، كما يلي:

x + y = 30 (المعادلة الأولى)

2x + 5y = 90 (المعادلة الثانية)

بضرب المعادلة الأولى بـ 2، نحصل على:

2x + 2y = 60 (المعادلة الأولى × 2)

ثم نطرحها من المعادلة الثانية:

2x + 5y = 90

(2x + 2y = 60)

3y = 30

وبذلك نحصل على قيمة y:

y = 10

ثم نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لحل x، بإعادة تعويض y = 10 في المعادلة الأولى:

x + y = 30

x + 10 = 30

x = 20

لذلك، الجملة الثالثة للمعادلات تحقق عندما تكون الثن

الجزء (2): الوضعية الإدماجية

- أ - المعرفة أكبر من التشكيلات التى عدد

يمكن تكوينها تقوم بحساب : (528; PGCD (1188

1188 = (528x2) + 132

= (132x4)+0 528 =

PGCD(1188 ،528) = 132

أكبر  عدد من التشكيلات هو : 132 تشكيلة

  

   1188/ 132 = 9

     528/ 132 = 4

عدد صناديق البطاطا في كل تشكيلة : 9 صناديق

 و منادیق صناديق الجزر في كل تشكيلة : 4 صناديق.

2 - عرض الممر هو إرتفاع شبه المنحرف

AEFC إذن علينا إيجاد مساحة شبه المنحرف AEFC وذلك بطرح مساحة المثلث ADC ومساحة المثلث BEF المثلثین  

(ADC و ABC مقایسین)

- حساب مساحة المثلث

 ADC : 80x60 =2400 m2. S₁ = DCX AD 1 2

- حساب مساحة المثلث S : B6F 

أولاً : حساب الطول BF 

تطبيق نظرية طالس 

A    ,      E     ,B   :        نقاط على استقامية 

C        ،   F   ،  B    :        نقاط على إستقامية 

و النقاط الستة مرتبة على نفس الترتيب

 (AC)// (EF)    (يوازي )

-ومنه  ينتج حسب نظرية طالس :

64 BF 64×60 = BF = = 48m 80 60 80

64 x 48 = 1536 m² S₁ = BEX BF 2 7

حساب مساحة شبه المنحرف SAEFC

S3 SA - S₂ = 2400 - 1536

S3 = 864 m².

عرض الممر  (6) = إرتفاع شبه المنحرف)

 أولاً : حساب كل من EF و AC (القاعدة الصفری والقاعدة الكبرى على الترتيب)

 بتطبيق خاصية حساب فيثاغورس في كل من المثلثين  القائمين EEF و AOC على الترتيب:

602 + 802 EF² = BE² + BF² | AC² = AD² + DC² AC AC² = A0000 AC = A00

2 EF = 6400

EF² = 642 +482

EF = 80

(6 6+ ≤6) x εbuj! (80+100) x h S₂ = 2 2

864 = 180 x h ⇒ 864 = 90xh 2

h = 864 ( بالتدوير الوحدة 9,610 = ) - -

 عرض الممر: 10m 90

اختبار الشهادة محلول بالصور واضحة جدا :