لدينا اليوم حل للتمرين رقم 41 من الكتاب المدرسي للسنه الرابعه متوسط الجيل الثاني والماخوذ من شهاده التعليم المتوسط بالتفصيل ان شاء الله
هنا الحل المفصل الكتابي للتمرين رقم 41 الذي اخذ من شهاده التعليم المتوسط وطريقه الحل هي بسيطه جدا واعطيها لكم بالتفصيل الممل وكذلك شرح جميع الخطوات دون انسى اي خطوه ان شاء الله ومن استفاد او وجد شيء فليتركه في في التعليقات
حل مفصلة التمارين التي طلبتها:
التبسيط والنشر
(1) لتبسيط العبارة، نقوم بالتوسع العباري لعامل (3x+2) باستخدام قاعدة التوزيع وذلك على النحو التالي:
E = (4x-1) - (3x+2)(4x-1)
= (4x-1) - (3x)(4x) - (2)(4x) + (3x)(1) + (2)(1)
= (4x-1) - (12x^2 - 10x - 2)
= -12x^2 + 14x - 1
التحليل الى جداء عوامل
(2) لحل العبارة إلى جداء عاملين، نستخدم استخراج العامل المشترك وذلك كالتالي:
E = (4x-1) - (3x+2)(4x-1)
= (4x-1) - (4x-1)(3x+2)
= (4x-1)(1 - 3x - 2)
= (4x-1)(-3x-1)
وبالتالي، فإن العبارة E يمكن حلها إلى جداء عاملين (-3x-1) و (4x-1).
حل المعادله
(3) لحل المعادلة 0 = (4x-1)(x-3)، نستخدم خاصية الضرب الإجمالي Zero Product Property، والتي تقول إنه إذا كان حاصل ضرب عاملين ما يساوي الصفر، فإنه يجب أن يكون أحدهما أو كلاهما يساوي الصفر. وبالتالي، فإننا نحل المعادلة عن طريق تعيين كل عامل يساوي الصفر وحله كالتالي:
(4x-1)(x-3) = 0
إذاً، فإن:
4x-1 = 0 أو x-3 = 0
4x = 1 أو x = 3
x = 1/4 أو x = 3
وبالتالي، فإن حل المعادلة هو x = 1/4 أو x = 3.
حل المتراجحه
(4) لحل المتراجعة 4x^2-13x+35 < 4x^2+29، نقوم بتجميع المعادلة وإخراج العوامل المشتركة:
4x^2 - 13x + 35 < 4x^2 + 29
-13x + 35 < 29
-13x < -6
x > 6/13
اذا مجموعه الحلول هي التي تساوي او اكبر من 6 على 13