حل المعادلات - السنة الرابعة متوسط

المعادلة الأولى

2x² = 3

أولاً نقوم بتقسيم طرفي المعادلة على 2 لنحصل على:

x² = 3 / 2

نأخذ الجذر التربيعي للطرفين لنجد قيمتي x:

x = ±√(3/2)

إذن الحلول هي:

x₁ = √(3/2) و x₂ = -√(3/2)

المعادلة الثانية

3x² = -3

عند محاولة حل هذه المعادلة نجد أن:

3x² = -3

عند تقسيم الطرفين على 3 نحصل على:

x² = -1

الجذر التربيعي لقيمة سالبة غير معرف في الأعداد الحقيقية.

لذلك المعادلة لا تقبل حلول حقيقية.

المعادلة الثالثة

x² = 9

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نحصل على:

x = ±3

إذن الحلول هي:

x₁ = 3 و x₂ = -3

المعادلة الرابعة

2x² - 1 = 0

نقوم أولاً بنقل 1 إلى الطرف الأيمن:

2x² = 1

ثم نقسم على 2 لنحصل على:

x² = 1 / 2

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نجد أن:

x = ±√(1 / 2)

الحلول النهائية هي:

x₁ = √(1 / 2) و x₂ = -√(1 / 2)