حل تمرين 28 صفحة 15 رياضيات السنة الرابعة متوسط - الجيل الثاني
|
| حل تمرين 28 صفحة 15 رياضيات السنة الرابعة متوسط - الجيل الثاني |
شرح حل التمرين الرياضي
ضرب وتبسيط الجذور التربيعية
الشرح التفصيلي:
في هذا التمرين، يتم تطبيق خاصية التوزيع في الضرب على الجذور التربيعية، بالإضافة إلى بعض القواعد الأساسية للجذور.
الشرح خطوة بخطوة:
- تطبيق خاصية التوزيع:
- يتم ضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني.
- مثلاً، في المثال الأول:
- √3 تضرب في √3 ثم تضرب في 2.
- هذا ينطبق على جميع الأمثلة الأخرى.
- تبسيط الجذور:
- √3 × √3 = 3 (لأن جذر عدد مضروب في نفسه يعطي العدد نفسه).
- يتم جمع أو طرح الحدود المتشابهة (أي الحدود التي تحتوي على نفس الجذر).
- ترتيب النتيجة:
- يتم ترتيب النتيجة بحيث يكون الجزء الذي يحتوي على الجذر في النهاية، والجزء العادي (العدد الصحيح) في البداية.
مثال مفصل:
المثال الثاني: (5 + √7)(√7 - 4)
- الخطوة الأولى:
- 5 × √7 = 5√7
- 5 × (-4) = -20
- √7 × √7 = 7
- √7 × (-4) = -4√7
- الخطوة الثانية:
- جمع الحدود المتشابهة: 5√7 - 4√7 = √7
- الخطوة الثالثة:
- ترتيب النتيجة: √7 - 20 + 7 = √7 - 13
لماذا نستخدم هذه الطريقة؟
- تبسيط العبارات: تجعل العبارات الجذرية أسهل قراءة وفهم.
- حل المعادلات: تساعد في حل المعادلات التي تحتوي على جذور.
- تطبيق في مجالات أخرى: تستخدم هذه الطريقة في العديد من المجالات مثل الفيزياء والهندسة.
ملاحظات هامة:
- الجذر التربيعي: هو العدد الذي إذا ضرب في نفسه يعطي العدد الأصلي.
- خاصية التوزيع: تنطبق على الضرب والقسمة.
- الحدود المتشابهة: هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير أو نفس الجذر بنفس الأس.
أتمنى أن يكون هذا الشرح واضحاً ومفيداً. إذا كان لديك أي أسئلة أخرى، فلا تتردد في طرحها.
الكلمات المفتاحية:
الجذور التربيعية، ضرب الجذور، تبسيط الجذور، خاصية التوزيع، الرياضيات.